bonjour pouvez vous m'aider svp merci EX 5: On donne AB = 10 cm et AC = 4 cm. Quelles sont les valeurs de BC qui permettraient de construire un triangle ABC ? J

Réponse :

Explications étape par étape :

Conditions pour pouvoir construire un triangle ?

On compare le côté le plus long à la somme des 2 autres côtés. Il faut que la somme des 2 autres côtés soit supérieure à la longueur du plus grand côté.
AB = 10 cm est le côté le plus grand donc
[tex]AB < AC+BC\\10 < 4+BC\\[/tex]

1er cas :
BC = 3 cm =>   [tex]10 < 4+3[/tex]  faux donc BC = 3 cm ne fonctionne pas
BC = 9 cm  =>

[tex]10 < 4+9\\10 < 13[/tex] donc BC = 9 cm permet de construire le triangle ABC
BC = 11 cm
[tex]10 < 4+11\\10 < 15[/tex]donc BC = 11 cm permet de construire le triangle ABC

BC = 16 cm =>
[tex]10 < 4+16\\10 < 20[/tex]donc BC = 16 cm permet de construire le triangle ABC