Bonjour, serait-ce possible d'obtenir de l'aide pour l'exercice de maths (niveau 2nd) suivant ? On cherche à déterminer les variations de la fonction inverse, n
Mathématiques
nishinoyaemma
Question
Bonjour, serait-ce possible d'obtenir de l'aide pour l'exercice de maths (niveau 2nd) suivant ?
On cherche à déterminer les variations de la fonction inverse, notée I, sur son ensemble de définition.
1. Rappeler l’ensemble de définition de la fonction I.
2. Démontrer que, pour tous réels a et b non nuls, 1/a-1/b=(b-a)/ab
3. On étudie d’abord les variations de I sur l’intervalle ]−∞;0[.
On considère deux réels a et b tels que a a. En utilisant la question 2., étudier le signe de 1/a-1/b
4. déterminer les variations de la fonction I sur ]0;+∞[.
On cherche à déterminer les variations de la fonction inverse, notée I, sur son ensemble de définition.
1. Rappeler l’ensemble de définition de la fonction I.
2. Démontrer que, pour tous réels a et b non nuls, 1/a-1/b=(b-a)/ab
3. On étudie d’abord les variations de I sur l’intervalle ]−∞;0[.
On considère deux réels a et b tels que a a. En utilisant la question 2., étudier le signe de 1/a-1/b
4. déterminer les variations de la fonction I sur ]0;+∞[.
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
fonction inverse
f(x) = 1/x
Q1
pour qu'un quotient existe il faut que son dénominateur soit différent de 0
donc ici valeur interdite = 0
soit Df = ] - inf ; 0 [ U ] 0 ; + inf [
Q2
1/a - 1/b = (1xb) / (ab) - (1xa) / (ab) = soit (b - a) / (ab)
Q3a
tels que ? a < b je suppose..
signe de 1/a - 1/b revient à édudier le signe de (b - a) / (ab)
on est sur ] - inf ; 0 [
donc a < 0 et b < 0
on aura signe de (b-a) < 0
et signe (ab) > 0
donc signe 1/a - 1/b < 0 => fonction décroissante
Q4 - je sais que c'est aussi décroissant mais démo ?