Démontrer que pour tout réel x on a: (cosx)4-(sinx)4 =(cosx)2 -(sinx)2 Les chiffres après les parenthèses sont en exposant dans l’exercice. (Voir photo)

Réponse :

Bonsoir pense à l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

Explications étape par étape :

posons cos²x=a  et sin²x=b

(cosx)^4=a²  et (sinx)^4=b²

ce qui donne cosx^4-sinx^4=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)

en 3ème tu as appris que sin² x+cos²x=1

donc (cosx)^4-(sinx)^4=cos²x-sin²x

notation sin²x ou (sinx)² c'est identique .