Bonjour, cela fait deux semaine que je suis bloquer sur ce devoir pouvez vous m'aider s'il vous plait

bjr

      A       x        B

      D                 C

vous savez que AB + BC + CD + DA = 20

soit x + BC + x + BC = 20

donc 2x + 2BC = 20

soit BC = 10 - x

Q1a

si x = 3

alors BC = 10 - 3 = 7

donc aire = 3 * 7 = 21

b

aire = AB * BC = x (10 - x) = 10x - x²

Q2

a

il faut que 10x - x² ≥ 24

soit -x² + 10x - 24 ≥ 0

et comme (x-4) (6-x) ≥ 0

vaut 6x - x² - 24 + 4x ≥ 0

- x² + 10 - 24 ≥ 0

on a bien à résoudre (x-4) (6-x) ≥ 0

b

tableau de signes

x                0              4            6          10

x-4                    -        0     +            +

6-x                    +               +      0    -

E                       -         0     +      0    -

=> E = [4 ; 6]

Q3

x² - 10x + 25 = x² - 2*x*5 + 5² = (x - 5)²