Mathématiques

Question

sur l'intervalle (0,5 : 1) par f(x) = ; et g(x) = x +1.
X
fet g sont les fonctions définies
1
.
On se propose de résoudre l'inéquation f(x) = g(x).
À l'aide d'un algorithme
a) Que représente la valeur
X+ 0,5
de la variable x obtenue à Tant que f(x) > g(x)
la fin de cet algorithme?
1xx
+ x + 0,001
b) Coder cet algorithme en
langage Python et le modi-
Afficher x
fier de façon à pouvoir choisir le pas.
c) Le saisir et l'exécuter afin d'obtenir une réponse
plus précise qu'à la question 1.b).
Fin Tant que
sur l'intervalle (0,5 : 1) par f(x) = ; et g(x) = x +1. X fet g sont les fonctions définies 1 . On se propose de résoudre l'inéquation f(x) = g(x). À l'aide d'u

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    a) La valeur de x obtenu à la fin  d e l'algorithme représente la solution de l'inéquation ft(x= <= g(x) à 0,001 près

    b) Algorithme 1 en Python

    x=0.5

    while 1/x > x**2+1:

     x=x+0.001

    print(x)

    Résultat obtenu: x = 0,683

    c) Algorithme 2 en Python : on entre la précision voulue p en décimale

    x=0.5

    x=0.5

    p=float(input ("Précision: "))

    while 1/x > x**2+1:

     x= x+p

    print(x)

    Résultat obtenu: avec p = 0,01 x = 0,690

    Résultat obtenu: avec p = 0,0001 x = 0,682

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