S’il vous plaît,(avec les calculs détaillés) merci infiniment

Réponse:

A.Lecture graphique

a) On peut lire graphiquement que pour x=-2 ou x=4 f(x)=-10

b) c'est [0;2] car c'est c'est dans cet intervalle que les y soit f(x) sont supérieurs à 5

c) c'est]-infini;-1]U[3;+infini[

d) c'est les points d'intersection de la fct f et la fct g donc c'est -1 et l'autre c'est approximativement 1,8 il me semble

B.Calcul algébrique

1)

f(x) = (x+1)(6-2x)

f(x) = x×6 + x×(-2x) + 1×6 + 1×(-2x )

f(x) = 6x-2x²+6-2x

f(x)= -2x²+4x+6

2)on a qu'à developer la forme factorisée qu'on nous a donné :

-2(x-1)²+8

on commence par ce qui est entre parenthèse l'identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²

donc -2(x-1)²+8 = -2(x²-2x+1)+8

si on développe le 2 ça donne

-2x²+4x-2+8 = -2x²+4x+6

3)cela revient à dire résoudre f(x)=0 soit

-2x²+4x+6=0

∆=b²+4ac

∆=8²+ 4(-2)×6

∆=16

x= -b-√∆/2a

x= -4-√16/-4

x=2

x= -b+√∆/2a

x= -4+√16/-4

x=0