Bonjour pourriez-vous m’aider pour cette exercice que je ne comprends pas s’il vous plaît merci d’avance Question : lorsqu’il est brisé,un bambou de 1 mètre de

bonjour

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    données :

le bambou mesurait 1 m de hauteur (soit 100 cm)

   AB + BC = 100  (1)

l'extrémité touche le sol à 30 cm de sa base

 AC = 30 (2)

le triangle ABC est rectangle en A, Pythagore

AB² + AC² = BC²     (AC = 30)

 AB² + 900 = BC²

d'où

BC² - AB² = 900                  on factorise BC² - AB²   (a² - b² = ...)

(BC - AB)(BC + AB) = 900

(BC - AB)(100) = 900              [ (1)  BC + AB = 100 ]

BC - AB = 900/100

BC - AB = 9 (3)

on résout le système (1) et (3)

    AB + BC = 100                   on ajoute membre à membre

    BC - AB = 9

----------------------------

AB + BC + BC - AB = 100 + 9

         2BC               =    109

          BC = 54,5

AB = 100 - 54,5 = 45,5

réponse : 45,5 cm

le bambou a été brisé à 45,5 cm de hauteur