Bonjour, j’aimerais que vous m’aidiez sur ce programme: Considérons l'expression littéral : A = (5 - 2x)(x - 4) + x² - 16 1. Développer et réduire A. 2. Factori

bjr

A = (5 - 2x)(x - 4) + x² - 16

1. Développer et réduire A. - voir cours sur double distributivité

A = 5*x + 5*(-4) - 2x*x - 2x*(-4) + x² - 16

  = 5x - 20 - 2x² + 8x + x² - 16

vous savez réduire :)

2. Factoriser x² - 16 puis factoriser A.

x² - 16 = x² - 4² = (x+4) (x-4)             puisque a² - b² = (a+b) (a-b)

on a donc à factoriser

A = (5 - 2x)(x - 4) +  (x+4) (x-4)

soit A = (x-4) [(5-2x) + (x+4)]

reste à réduire dans le second facteur

3. Calculer A pour x = - 4 et pour x = 4.

comme A = (x-4) (-x + 9)

on aura A (-4) = (-4 - 4) (-(-4) + 9) = - 8 * 13 = - 104

idem si x = 4..