bonsoir , je connais Pythagore mais là je ne comprends pas merci

Bonsoir,

Pour chaque proposition, dire si elle est vraie ou fausse. Justifier la réponse.

1. Sachant que le triangle ABC est rectangle en A, la longueur BC est égale à 7,5cm.

Appliquons un théorème que tu dois connaître.

Soit ABC, un triangle rectangle en A tel que:

AB = 3,2cm et AC = 6,8cm

D'après le Théorème de Pythagore, on a:

AB² + AC² = BC²

3,2² + 6,8² = BC²

10,24 + 46,24 = BC²

56,48 = BC²

√56,48 = BC

BC ≈ 7,51

7,51 ≠ 7,5 ; L'affirmation est fausse; la longueur n'est pas égale à 7,5cm. ❌

2. Le triangle ABC ci-dessous est triangle en A.

Encore une fois, on a besoin de Pythagore.

Si le triangle est rectangle en A, alors AB² + AC² = BC².

AB² + AC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

BC² = 169

L'égalité est vérifiée ✅ l'affirmation est donc vraie ✅.

Bonne soirée.