Bonjour, pourriez vous m’aidez pour la conjecture s’il vous plaît mercii

Bonjour,

1. Comme, on le voit sur le dessin, pour que l'aire de AMUV soit égale à 4 fois celle de MBNP, il faut que AM = (2/3) * AB

Démonstration:

Si AM = (2/3) * AB,

MB = AB - AM = AB -  (2/3) * AB = (1/3) * AB

donc AM = 2 * MB

Aire(AMUV) = AM² = (2 * AB)² = 4 * MB²

Or Aire(MBNP) = MB², donc Aire(AMUV) = 4 * Aire(MBNP)