Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît. Résoudre, à l'aide d'un tableau de signes, les inéquations proposées. 1. 4x(5 + 3x) ⩽0 2. (x+1)(4-2x)(-x-3

Bonsoir,

Résoudre, à l'aide d'un tableau de signes, les inéquations proposées.

• 4x(5 + 3x) ≤ 0

>> On cherches les valeurs qui annulent les deux facteurs:

4x = 0

x = 0/4

x = 0

5 + 3x = 0

3x = -5

x = -5/3

>> On les place dans notre tableau de signes.

x | -∞ -5/3 0 +∞

----------------------------------------------------------------

4x | - - 0 +

----------------------------------------------------------------

5 + 3x | - 0 + +

----------------------------------------------------------------

4x(5 + 3x) | + 0 - 0 +

Dans quel intervalle la valeur de l'expression est-elle inférieure ou égale à 0?

S= [ -5/3 ; 0 ]

✅

• (x + 1)(4 - 2x)(-x - 3) ≥ 0

>> On cherche les valeurs qui annulent les trois facteurs:

x + 1 = 0

x = -1

4 - 2x = 0

-2x = -4

2x = 4

x = 4/2

x = 2

-x - 3 = 0

-x = 3

x = -3

>> On les place dans notre tableau de signes.

x | -∞ -3 -1 2 +∞

----------------------------------------------------------------

x + 1 | - - 0 + +

----------------------------------------------------------------

4 - 2x | + + + 0 -

----------------------------------------------------------------

-x - 3 | + 0 - - -

----------------------------------------------------------------

(x + 1)(4 - 2x)(-x - 3)| - 0 + 0 - 0 +

Dans quel intervalle le produit est-il supérieur ou égal à 0?

S= [ -3 ; -1 ] U [ 2 ; -∞ [

✅

(Je t'ai mis les tableaux en PJ également)

Bonne soirée.