Bonsoir, pouvez-vous m'aider à ce DM s'il vous plait merci.

Bonjour,

On note:

Valeur de départ (1er Sept. 2018) : VD = 46400

Valeur d'arrivée (1er Sept. 2020) : VA = 51156

et t le taux de croissance annuel moyen

Sur deux ans, VA = VD * (1+t) * (1+t) car on applique le facteur multiplicateur 2 fois.

Donc VA = VD * (1+t)²

soit (1+t)² = VA/VD = 51156/46400 = 1,1025

donc 1+t = 1,05 soit t = 0,05 = 5%

1er Sept 2020 : 51156

1er Sept 2021 : 51156 * 1,05

1er Sept 2022 :  51156 * 1,05²

...

On en déduit que k = 51156 et a = 1,05

f(-2) est le nombre d'abonnés le 1er Sept. 2018 soit 46 400

le 25 décembre 2020, x = 115/365 = 23/73

f(23/73) = 5156 * [tex]1,05^{23/73}[/tex] ≈ 51948

Le nombre d'abonnés dépasse 60 000 à x ≈ 3,27 soit 1193 jours après le 1er

sept. 2020

Cette date correspond au 8 décembre 2023

1192 jours après le 1er Sept : f(1192/365) ≈ 59992,31

1193 jours après le 1er Sept : f(1193/365) ≈ 60000,33