Mathématiques

Question

Bonjour pourriez vous m'aider c'est pour mon dm de maths
Exercice 1: Chercher-Raisonner Communiquer

ABC est un triangle rectangle en A tel que: ABC = 30. Le cercle de centre C qui passe par A coupe le segment [CB] en M
Expliquer pourquoi le triangle ACM est équilatéral.

CONSEIL !!!
.Citer les données de l'énoncé qui te permettent :
.de calculer le mesure de l'angle ACB
.de justifier que le triangle ACM est isocèle
Ensuite calculer les mesures des angles CMA et CAM puis conlus​
Bonjour pourriez vous m'aider c'est pour mon dm de maths Exercice 1: Chercher-Raisonner Communiquer ABC est un triangle rectangle en A tel que: ABC = 30. Le ce

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1 Réponse

  • Réponse :

    Salut !

    Déjà comme A et M sont sur un cercle de centre C, par définition tu as que CM = CA donc ton triangle ACM est isocèle en C. C'est un début.

    Maintenant, reste à prouver que M est le milieu de [AC].

    Pour ça on peut calculer MC/BC = AC/BC = sin(CBA) = sin(30°) = 1/2. Donc tu as que MC = 1/2 BC, autrement dit dans notre configuration M est le milieu de [BC].

    Je te laisse conclure.

    Explications étape par étape :

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