bonjours j'ai un dm de math a rendre et j'ai du mal à faire les deux dernière réponse s'il vous plait pouvait vous jeter un coup d’œil et m'aider ? soit la suit
Mathématiques
coco13870
Question
bonjours j'ai un dm de math a rendre et j'ai du mal à faire les deux dernière réponse s'il vous plait pouvait vous jeter un coup d’œil et m'aider ?
soit la suite u définie sur N* par: un=1/n(n+1)
le début je suis sur de mes résultats c'est juste la fin que j'y arrive pas donc je ne vais pas remettre toutes mes questions
3) on considère la somme Sn= u1+u2+.....+un ou n appartient a N*
a vérifier que pour tout entier n: un = (1/n)-(1/n+1)
j'ai calculer et j'ai trouver un=1/n(n+1) qui est le même résultat dans l'énoncer et ça je suis sur du résultat
b en déduire que pour tout entier n(supérieure ou égal)1 : Sn = 1-(1/n+1)
c donner la valeur exacte de S= (1/2)+(1/2x3)+(1/3x4)+.....+(1/999x1000)
voila je n'arrive pas a faire la question d et c merci de bien vouloir m'aider !! :)
soit la suite u définie sur N* par: un=1/n(n+1)
le début je suis sur de mes résultats c'est juste la fin que j'y arrive pas donc je ne vais pas remettre toutes mes questions
3) on considère la somme Sn= u1+u2+.....+un ou n appartient a N*
a vérifier que pour tout entier n: un = (1/n)-(1/n+1)
j'ai calculer et j'ai trouver un=1/n(n+1) qui est le même résultat dans l'énoncer et ça je suis sur du résultat
b en déduire que pour tout entier n(supérieure ou égal)1 : Sn = 1-(1/n+1)
c donner la valeur exacte de S= (1/2)+(1/2x3)+(1/3x4)+.....+(1/999x1000)
voila je n'arrive pas a faire la question d et c merci de bien vouloir m'aider !! :)
1 Réponse
-
1. Réponse caylus
Bonsoir,
b:
à l'aide 3a:
u₁=1-1/2
u₂=1/2-1/3
u₃=1/3-1/4
...
un=1/n - 1/(n+1) On additionne membre à membre.
Sn=1-1/(n+1) (simplification de -1/2 et 1/2, -1/3 et 1/3,...,-1/n et 1/n.
c:
S=1-1/1001=1000/1001.