Pendant qu'un père fait 4 pas, son fils en fait 5. Au bout de 2.7km, le fils a effectué 1000 pas de plus que son père. Calculer la longueur d'un pas du père et

Bonjour,

p = longueur du pas du père

F = longueur du pas du fils

2,7 km = 2700m

4p = 5f

A : p = 5f/4

Pour faire 2700m le pére fait n pas

np = 2700

B : n =2700/p

Pour faire 2700m le fils fait  (n+1000) pas

(n + 1000)f = 2700

nf+1000f = 2700

nf = 2700 - 1000f

C : n = (2700 - 1000f) / f

On fait l'égalité de B et C

2700/p = (2700 - 1000f) / f

2700f = (2700 - 1000f)p

D : 2700f = 2700p-1000fp

On remplace p dans D  par p de A (p = 5f/4)

2700f = 2700(5f/4) - 1000f(5f/4)

2700f = 3375f - 1250f²

1250f² + 2700f - 3375f=0

1250f² - 675 f = 0

f( 1250f - 675) = 0

on a soit :  f= 0  impossible

soit :  1250f=675

f = 675/1250 =

f = 0,54 m

p = 5f/4 = 5*0,54 / 4=

p = 0,675 m

J'espère que tu as compris

A+