Bonjour pourrais-je avoir de l'aide sil-vous-plaît :) Soit F la fonction definie sur R par f(x)=4-(x-3)² ( FORME A ) 1) donner la forme developpée et reduite d
Mathématiques
belletiissmeiidu
Question
Bonjour pourrais-je avoir de l'aide sil-vous-plaît :)
Soit F la fonction definie sur R par f(x)=4-(x-3)² ( FORME A )
1) donner la forme developpée et reduite de f(x) pour tout reel x . (FORME B )
2) Montrer que , pour tout reel x , la forme factorisée de f(x) est f(x) = ( x-1) (-x+5) ( FORME C )
3) Résoudre dans R les equations suivantes en utilisant la forme de f(x) la mieux adaptée :
a ) f(x) = 0 B) f(x)=4 C) f(x) = -5 D) f(x)=6x-7
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
f(x) = 4-(x-3)² ( forme A)
f(x) = 4 - (x-3)²
f(x) = 4 - ( x²+9-6x)
f(x) = 4 -x² -9 +6x
f(x) = -x² +6x - 5 ( forme B)
f(x) est de la forme de a² -b² = (a-b)(a+b)
f(x) = (2-x+3)(2+x-3)
f(x) =(-x+5)(x-1) ( forme C )
en prenant la forme C
f(x) = 0 il sufit que l'un des facteurs soit nul
-x+5 = 0 si x = 5
x-1 = 0 si x = 1
avec la forme A
4 -(x-3)² = 4
x-3 = 0 si x = 3
avec la forme B
f(x) = -5
-x²+6x-5 =-5 si x = 0