Bonjour es ce que quelqu’un pourrait m’aider svp pour la question 1)c) je n’arrive pas à faire merci beaucoup

Réponse :

1 c.

Explications étape par étape :

la suite Un est elle arithmétique?

soit Un+1 = 1/2Un + 1

et U0 = 0

on a:  U1 =1; U2 = 1,5; U3 = 1,75; ....

la suite Un est arithmétique si et seulement si : Un+1 - Un est égale à une constante.

or Un+1 - Un = 1/2Un + 1 - Un

                    = (1/2-1)Un + 1

                    = -1/2Un +1

                    ≠ d'une constante

donc la suite Un n'est pas arithmétique.

La suite Un est elle géométrique?

soit Un+1 = 1/2Un + 1

Si la suite (un) ne s’annule pas, la suite (un) est une

suite géométrique si et seulement si la suite Un+1 / Un = une constante

or U0 = 0

et Un+1 / Un = 1/2 + 1/Un

                     ≠ une constante

donc la suite Un n'est pas géométrique.

j'espère avoir pu t'aider.