Voici un programme de calculs: Choisir un nombre Lui ajoutez 1 Prendre le carré du résultat Retrancher le double du nombre de départ Retrancher le carré du nomb
Mathématiques
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Question
Voici un programme de calculs:
Choisir un nombre
Lui ajoutez 1
Prendre le carré du résultat
Retrancher le double du nombre de départ
Retrancher le carré du nombre de départ
Tester le programme, ( rédigez dans la copie )
Quelle conjoncture peut-on faire ? Démontrer cette conjecture
Choisir un nombre
Lui ajoutez 1
Prendre le carré du résultat
Retrancher le double du nombre de départ
Retrancher le carré du nombre de départ
Tester le programme, ( rédigez dans la copie )
Quelle conjoncture peut-on faire ? Démontrer cette conjecture
1 Réponse
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1. Réponse nonotata
Choisir un nombre : 5
Lui ajoutez 1 : 5+1 =6
Prendre le carré du résultat 6² = 36
Retrancher le double du nombre de départ : 36 -(2x5) = 36-10 =26
Retrancher le carré du nombre de départ : 26 -(5)² = 26-25 = 1
conjoncture
soit x le nombre de depart
Choisir un nombre : x
Lui ajoutez 1 : x+1
Prendre le carré du résultat :(x+1)²
Retrancher le double du nombre de départ (x+1)² -2x
Retrancher le carré du nombre de départ (x+1)²-2x -x²
ce qui donne (x+1)² -2x-x² = x²+2x+1-2x-x² = +1
donc quelque soit le chiffre choisi au depart le resultat final sera toujours 1