Bonjour j’aurais besoins d’aide pour cette exercise en math pouvez vous m’aidez ? Exercice Un champs rectangulaire à une longueur de 100m et une largeur de 80m.
Mathématiques
jesuisunbonneeleve
Question
Bonjour j’aurais besoins d’aide pour cette exercise en math pouvez vous m’aidez ?
Exercice
Un champs rectangulaire à une longueur de 100m et une largeur
de 80m. x désigne un nombre entre O et 80.
On augmente la largeur du champs de x et on diminue sa longueur
de x.
1) Si x vaut 5m, la surface du champs augmente-t-elle?
2) Si x vaut 30m, la surface du champs augmente-t-elle?
3) Pour quelles valeurs de x la surface du champs augmente-t-elle?
Exercice
Un champs rectangulaire à une longueur de 100m et une largeur
de 80m. x désigne un nombre entre O et 80.
On augmente la largeur du champs de x et on diminue sa longueur
de x.
1) Si x vaut 5m, la surface du champs augmente-t-elle?
2) Si x vaut 30m, la surface du champs augmente-t-elle?
3) Pour quelles valeurs de x la surface du champs augmente-t-elle?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ champ rectangulaire de Longueur (100-x) ,
et de largeur (80+x)
■ Surface = Longueur * largeur ♥
= (100-x) * (80+x)
= 8000 + 20x - x²
■ étude de S(x) = 8000 + 20x - x²
la Parabole associée à la Surface est en " ∩ " ,
elle admet un Maximum ( 10 ; 8100 ) .
tableau :
x --> 0 5 10 30 55 80 mètres
variation -> croissante | décroissante
S(x) --> 8ooo 8o75 81oo 77oo 6o75 32oo m²
conclusion :
la Surface du champ augmente pour x ∈ [ 0 ; 10 ] .