ABC est un triangle rectangle en A et (c) le cercle circonscrit à ce triangle. Soit D le symétrique de A par rapport à (BC). 1) Faire une figure. a 2) Montrer q

bonjour

1)

construction

• on trace un segment BC de milieu O, puis le cercle de diamètre BC

• on place un point A sur le cercle

• le triangle BAC, inscrit dans un demi-cercle est rectangle en A

•  la perpendiculaire à (BC) passant par A coupe [BC] en H. On prolonge [AH] d'un segment [HD] tel que HD = AH

2)

dans la symétrie par rapport à la droite (BC)

O a pour image O

A a pour image D

le segment OA a pour image le segment OD

        un symétrie axiale conserve les longueurs :

               OD = OA ( = r rayon du cercle)

le point D est à une distance du centre O égale au rayon

Ce point est sur le cercle (C)