Au bord d'une rivière, un surveillant de baignade souhaite aménager une zone de baignade rectangulaire. Il dispose d'un cordon flottant de 200 m et de quatre bo
Mathématiques
fufu11
Question
Au bord d'une rivière, un surveillant de baignade souhaite aménager une zone de
baignade rectangulaire.
Il dispose d'un cordon flottant de 200 m et de quatre bouées A, B, C et D.
Déterminer les dimensions de la zone de baignade pour que son aire soit de
1 800 m2.
Aidez moi s’il vous plaît
baignade rectangulaire.
Il dispose d'un cordon flottant de 200 m et de quatre bouées A, B, C et D.
Déterminer les dimensions de la zone de baignade pour que son aire soit de
1 800 m2.
Aidez moi s’il vous plaît
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
A x B
D C
aire = longueur x largeur
je pose
L = AB (longueur)
que vaut la largeur AD ?
on sait que : AB + BC + CD + DA = 200 (cordon flottant de 200 m)
soit
L + AD + L + AD = 200
2AD = 200 - 2L
AD = 100 - L
donc aire = L x (100 - L) = - L² + 100 L
et
il faut que - L² + 100L = 1800
soit trouver L pour que - L² + 100L - 1800 = 0
Δ = 100² - 4*(-1)*(-1800) = 10 000 - 7200 = 2800
soit L' = (-100 +√2800) / (2*(-1)) = 23,54
L'' = (-100 - √2800) / (2*(-1)) = 76,46
AB = 23,54 avec AD = 76,46