Bonsoir, quelqu’un pourrait-il m’aider avec l’exercice 46 s’il vous plaît? merci d’avance

Réponse :

46)  soit  x un nombre réel tel que    1/10 < x < 1

pour chaque proposition, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant

1) 1/x > 10  faux  car  1/10 < x  ⇔ 10 > 1/x

2) 1 < 1/x ≤ 10 faux  car   1/10 < x < 1  ⇔ 10 > 1/x > 1  ⇔ 1 < 1/x < 10

3) 0 < 1/x < 100  vrai  car   1 < 1/x < 10  donc  0 < 1/x < 100

Explications étape par étape :