DEVOIR À LA MAISON N°3; Exercice 1: Soit l'expression algébrique f(x) = (2x - 5)(3x + 2) - (2x - 5)2 1) En développant, montrer que f(x) = 2x² + 9x – 35 2) Démo
Question
Exercice 1:
Soit l'expression algébrique f(x) = (2x - 5)(3x + 2) - (2x - 5)2
1) En développant, montrer que f(x) = 2x² + 9x – 35
2) Démontrer que la forme factorisée de f(x)
est f(x) = (2x - 5)(x + 7).
3) En choisissant la forme la plus adaptée :
a) Calculer f(0);f(1):(-3) et f(v2).
b) Résoudre les équations suivantes :
f(x) = 0
f(x) = -35
f(x) = 9x - 3
iv. f(x) = x2 + x - 51
Exercice 2:
Résoudre les équations suivantes :
1) 5x + 9 - 3x = 2x - 1+x
2) 2(1 - 3x) + 9 - 3x = 2x - 3(2 + x)
3) 3x + = ** - 3
4) (3x - 5)2 + (2x - 3)(3x - 5) = 0
5) (2x - 1)2 – (7x + 3)2 = 0
6) 100x2 - 36 = 0
7) (1 +4x)2 = (5x - 2)(1 +4x).
(Merci)
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
f(x) = (2x - 5)(3x + 2) - (2x - 5)2
1) 6 x² + 4 x - 15 x - 10 - ( 4 x² - 20 x + 25 )
= 6 x² - 11 x - 10 - 4 x² + 20 x - 25
= 2 x² + 9 x - 35
2) Démontrer que la forme factorisée de f(x)
( 2 x - 5 ) ( 3 x+ 2 - 2 x + 5 )
= ( 2 x - 5 ) ( x + 7 )
3) En choisissant la forme la plus adaptée :
a) Calculer f(0);f(1):(-3) et f(v2).
f (0) = - 35
f ( 1) = 2 + 9 - 35 = - 24
f ( - 3 ) = 18 - 27 - 35 = - 44
f ( √2) = 2 (√2)² + 9 √2 - 35 = 4 + 9 √2 - 35 = - 31 + 9 √2
b) Résoudre les équations suivantes :
f(x) = 0
( 2 x - 5 ) ( x + 7 ) = 0 ⇔ x = 5/2 ou - 7
f(x) = -35
2 x² + 9 x - 35 = - 35
2 x² + 9 x = 0
x ( 2 x + 9) = 0 ⇔ x = 0 ou - 9/2
f(x) = 9x - 3
2 x² + 9 x - 35 = 9 x - 3
2 x² + 9 x - 9 x = - 3 + 35
2 x² = 32
x² = 16
x = √16 ou - √16
x = 4 ou ( - 4 )
voilà pour un