Bonsoir, j'ai un exo sur mes racines carrés. Je n'y arrive pas du tout. Pouvez m'aidez svp. C'est entre niveau 2nd et 1 ère. Ne faites pas attention à la phrase

Réponse :

bonjour

√12 + 2 √27 - √300

= √4 *3 + 2 √3*9 -  √3*100

= 2 √3 + 6 √3 - 10 √3

= - 2 √3

Explications étape par étape :

bonjour

   pour simplifier on décompose le nombre qui est sous le radical

en produit de deux facteurs dont l'un est un carré

                                           √12 = √(4 x 3)       [ 4 est un carré ]

puis on utilise la propriété √(ab) = √a x √b

                                            √(4 x 3) = √4 x √3     [ √4 = 2 ]

                                                          = 2 √3

• √12 = 2√3

simplifions √27

                                            √27 = √(9 x 3)

                                                    = √9 x √3

                                                    =  3 √3

• √27 = 3√3

simplifions √300

      on prend le plus grand carré contenu dans 300

                                            √300 = √(100 x 3)

                                                      = √100 x √3

                                                      =     10 x √3

√12 + 2√27 - √300 =  2√3 + 2 x 3√3 - 10√3

                                = 2√3 + 6√3 - 10√3             (on met √3 en facteur)

                               = (2 + 6 - 10)√3

                              = -2√3

réponse : -2√3