Bonjour/soir Je bloque au 2ème exercice de mon dm de math (type brevet) si quelqu’un pourrai m’aider merci d’avance ;)

Réponse :

Explications :

Si ABC est rectangle en A alors, par Th de Pythagore,

BC^2 = AB^2 + AC^2

(2x-3)^2 = (x-1)^2 + (x-2)^2

(2x-3)^2 - (x-1)^2 - (x-2)^2  = 0

2) (2x-3)^2 - (x-1)^2 a la forme d’une identité remarquable a^2 - b^2

= [(2x-3) + (x-1)][(2x-3) - (x-1)]
= ( 3x - 4)(x - 2)

3)  (2x-3)^2 - (x-1)^2 - (x-2)^2

= ( 3x - 4)(x - 2) - (x - 2)(x - 2)

= (x - 2)(3x - 4 - x + 2)

= (x - 2)(2x - 2)

4)

(2x-3)^2 - (x-1)^2 - (x-2)^2  = 0

= (x - 2)(2x - 2) = 0

donc  (x - 2) = 0 ou (2x - 2) = o

donc x = 2 ou x = 1

si x = 1 alors BC = 2x - 3 = -1 : impossible car une distance ne peut pas être négative.

Si x = 2 alors AC = 0

donc pas de valeur de x pour avoir un triangle rectangle.