aidez moi s il vous plaît​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

x² - 9 = (4 + x )(3 - x)

⇒ x² - 9 ⇒ identité remarquable telle que a² - b² = (a - b)(a + b)

avec ici a² = x² et a = x

et b² = 9  donc b = 3

donc x² - 9 = (x + 3)(x - 3)

et (3 - x) = - (x - 3)

donc :

⇒(x - 3)(x + 3) = - (4 + x)(x - 3)

⇒(x - 3)(x + 3) + (4 + x)( x - 3) = 0  ⇒ (x - 3) facteur commun

⇒(x - 3)( x + 3 + 4 + x) = 0

⇒(x - 3)(2x + 7)= 0

un produit de facteurs est nul si un des facteurs est nul

soit si x - 3 = 0 donc si x = 3

soit si 2x + 7 = 0 donc si x = -7/2

les solutions de l'équation sont

x = 3 et x = -7/2

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x² - 4x + 4 = (3 - 2x)²

⇒ x² - 4x + 4 ⇒ identité remarquable telle que a² - 2ab + b²

avec ici a² = x² donc a = x  

b² = 4 donc a = 2

2ab =  4x donc

⇒ x² - 4x + 4 = (x - 2)²

on a donc

(x - 2)² - (3 - 2x)² = 0

⇒ on repère une identité remarquable telle que

a² - b² avec a² = (x - 2)² donc a = (x - 2)

et b² = (3 - 2x)² et b = 3 - 2x

⇒ (x - 2 + 3 - 2x)( x - 2 - (3 - 2x))= 0

⇒ ( -x + 1)( x - 2 - 3 + 2x) = 0

⇒ (- x + 1)(3x - 5) = 0

• un produit de facteurs est nul si un des facteurs = 0

soit -x + 1 = 0 donc si x = 1

soit 3x - 5 = 0 donc si x = 5/3

les solutions de l'équation sont

x = 1 et x = 5/3

voilà ... j'espère que tu as compris

bonne journée