Bonjour, Je n'ai pas compris svp.

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

propriétés admises Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles.  Dans un parallélogramme , les côtés opposés sont de même longueur

a)

ABCD est un parallélogramme(énoncé)

• donc (AB) // (DC) et de AB = DC = 7,2cm( car ce sont des côtés  opposés)
• L un point de (AB) donc (AL) // (DC) et (NM) // (DC) (énoncé)

→ si 2 droites (AL) et (NM) sont parallèles à une même troisième (DC) alors elles sont parallèles entre elles donc   (AL)//(NM)

• N un point de (AB) donc (AN) // (BC) et (LM) // (BC) donc (LM)//(AN)

⇒ le quadrilatère ALMN est un parallèlogramme ses côtés opposés sont parallèles et de même longeur donc AL = NM = 5,6 cm

b)

calculer AN

soit les triangles ADC et ANM

on sait que :

→ (NM) // (DC)

→ les droites (AD) et(AC) sont sécantes en A

→ les points A;N;D et A;M;C sont alignés et dans le même ordre

nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

⇒ AN/AD = AM/AC = NM/DC

on connait :

AD = 5,4cm

NM = 5,6cm

DC = 7,2cm

on pose :

→ AN/AD = NM/DC ⇒ produit en croix

→ AN x DC = AD x NM

→ AN = AD x NM/DC

→ AN = 5,4 x 5,6 / 7,2

→ AN = 4,2cm