Bonjour, Malgré mes longues recherches je n'arrive pas à résoudre cette exercice. J'ai néanmoins tracé la courbe. Pouvez vous m'aider à le résoudre s'il vous pl

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Les fonctions paires sont celles dont la courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées   [tex]f(-x)=f(x)[/tex]
La fonction [tex]f(x) =x^{2}[/tex]  est une fonction paire
[tex]f(x)=(x+2)^{2} -5\\[/tex]  n'est pas une fonction paire

3)
voir graphique

4)

[tex]f(x)=(x+2)^{2} -5=1\\(x+2)^{2}-5-1=0\\(x+2)^{2}-6=0\\x^{2} +4x+4-6=0\\x^{2} +4x-2=0\\[/tex]

Equation du second degré :
[tex]Delta = b^{2} -4*a*c\\Delta=4^{2} -4(1*-2)\\Delta=16+8\\Delta=24\\\sqrt{Delta} =\sqrt{24}=\sqrt{4*6} =2\sqrt{6}[/tex]

Delta positif donc 2 solutions distinctes x1 et x2 (voir graphique)
5)

[tex]f(x) < -1[/tex]

Les solutions sont tous les x appartenant à l'intervalle [-4; 0]