Mathématiques

Question

Bonjour j’aurais besoin d’aide au plus vite sur cet exercice de maths je suis bloquée merci d’avance.

Dans cette figure, les droites (EF) et (BC) sont parallèles.
On donne:

AB = 5 cm, AC = 8 cm, EG = 3 cm, DB = 7 cm et AF = 4 cm.

Calculez les longueurs GF, AE et CD en détaillant votre raisonnement.
Bonjour j’aurais besoin d’aide au plus vite sur cet exercice de maths je suis bloquée merci d’avance. Dans cette figure, les droites (EF) et (BC) sont parallèle

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1 Réponse

  • Bonjour,

    dans cette configuration, d'après le théorème de Thalès, on a :

    AF/AB = GF/BD

    donc : 4/5 = GF/7

    donc : GF = 4/5 × 7 = 28/5 = 5,6 cm

    AF/AB = AE/AC

    donc : 4/5 = AE/8

    donc : AE = 4/5 × 8 = 32/5 = 6,4 cm

    AE/AC = EG/CD

    donc : 6,4/8 = 3/CD

    donc : CD = 3/(6,4/8) = 3,75 cm

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