Bonjour es ce qu'il y aurait quelqu'un d'assez fort pour m'aider à un exercice de maths sur les fonctions exponentielles

Réponse :

f(x) = 6e⁻¹/³ˣ + 4   définie sur l'intervalle  [0 ; 20]

1) calculer la dérivée de la fonction

f est une fonction somme dérivable sur [0 ; 20] et sa dérivée f ' est :

f '(x) = - 2e⁻¹/³ˣ      or   e⁻¹/³ˣ  > 0  et  - 2 < 0  donc    - 2e⁻¹/³ˣ  < 0  

⇒ f '(x) < 0

2) déterminer le tableau de variation

      x    0                         20

    f(x)   10→→→→→→→→→→→ 4

                 décroissante

3) compléter le tableau de valeurs

   x      0           2          4          6          8          10         14          20

 f(x)    10          7.1        5.6        4.8       4.4       4.2        4.1         4.0

Explications étape par étape :