Bonjour, pouriez vous m'aider danc cet exercice de geometrie niveau 4eme chapitre 7 theoreme de Pythagore. J'ai fais le a mais je n'arrive pas a faire le b. Mer

Réponse :

LF²=LG²+GF²=36+9=45

LF=67mm

LK²=12²+6²=180

LK=134mm

LF²+LK²=180+45=225=15²=FK²

d'où (LF)⊥(LK)

Explications étape par étape :

Explications étape par étape :

a     Théorème de Pythagore

LF² = FG² + GL²

    LF² = 3² + 6²

⇔ LF² = 45

LF ≅  6,7 cm

LK² = LG² + GK²

    LK² = 6² + 12²

⇔ LK² = 180

LK ≅ 13,4 cm

b.  (FL) et (LK) sont perpendiculaires donc les deux droites doivent  former un angle droit en L.

Le triangle FLK est donc rectangle en L

Réciproque du  Théorème de Pythagore

si FL² + LK² = FK² alors le triangle FLK est rectangle en L.

     FL² + LK² = √45² + √180²

⇔  FL² + LK² = 225

     FK² = 15² = 225

Le triangle FLK est rectangle en L

Les droites  (FL) et (LK) sont perpendiculaires.