Bonjour j ai un travail de math niveau 3ème EFG est un triangle rectangle en E tel que EF=8cm et EG=6cm 1.calculer la longueur du segment

Réponse :

Explications :

Bonjour,

Voir pièce jointe

1.calculer la longueur du segment [FG].

EFG triangle rectangle donc Pythagore FG = √(EF² + EG²) =

soit FG = √(8² + 6²) = √100 = 10 cm

2.calculer l’aire du triangle EFG.

aire EFG = 1/2 * EF * EG = 1/2 * 8 * 6 = 24 cm²

3.soit H le pied de la hauteur issue de E.

Calculer les distances EH et FH.

surface  EFG = 1/2 * EH* FG = 24 soit EH = 2 * 24 / 10 = 4.8 cm

EHF triangle rectangle donc Pythagore : FH = √(EF² - EH²)

soit FH = = √(8² - 4.8²) = 6.4 cm

4.soit A le point de la demi -droite [FE) tel que FA=12,5cm calculer EA et AG.

EA = FA - FE = 12.5 - 8 = 4.5 cm

AEG triangle rectangle donc Pythagore : AG = √(EG² + EA²)

AG = √(6² + 4.5²) = 7.5 cm

5. FGA est il un triangle rectangle? Justifie la réponse.

si AGF est triangle rectangle alors la relation de Pythagore est vérifiée :

AF² = AG² + GF²

soit AF² = 12.5² = 156.25

et AG² + GF² = 7.5² + 10² = 165.25

donc le triangle AGF est triangle rectangle en G