quelqu'un pour m'aider à faire cet exo svp ? (pour la 2ème qst MQ=montrer que)

Explications étape par étape :

g(x) = x³ - 16,5x² + 72x + 5

D = R

g est un polynôme donc g est dérivable sur R

    g'(x) = 3x² - 33x + 72

    Δ =  b² - 4ac = (-33)² -  4 · ( 3·72 ) = 1089 - 864 = 225

x₁ = (33 - √225) / 6 = 3

x₂ = (33 + √225) / 6 = 8

forme factorisée

3 ( x - 3 ) ( x - 8 )

( 3x - 9 ) ( x - 8 )

3x - 9 = 0              x - 8 = 0

⇔ 3x = 9         ⇔ x = 8

⇔ x = 3

Tableau de variation

   - ∞                                  3                                     8                                  +∞

g'(x)                  +                 0                  -                 0                 +

g(x)          croissante        99,5      décroissante      37          croissante

g(3) = 99,5

g(8) = 37