Un tableau t, de masse m = 2 kg, est accroché à un mur vertical rugueux par un fil BC. Par suite des frottements agissant sur la base A’A’’, la base du tableau

Réponse :

Explications :

Bonjour,

on va considérer le problème comme un problème plan : tige AB en appui en A et maintenu par un fil BC perpendiculaire a la tige.

on a un solide soumis à 3 forces :

Poids = 2 * 10 = 20 Newton descendant, vertical, point d'application G

Tension du fil : Tf : direction BC, sens de B vers C, appliquée au point B

Action A  : appliqué en A

soit le repère xBy avec By porté par BC et Bx porté par BA

Equilibre :

somme des forces en vecteur P + Tf + A = 0

somme des moments M P/Az + M Tf/Az + M A/Az = 0

Equilibre en projection sur Bx :

P * cos20° + Ax  = 0 soit Ax = -20 * cos20° = - 18.79 N

Equilibre en projection sur By :

- P * sin20° + Tf + Ay = 0 soit Ay = 20 * sin20° - Tf (R1)

Moment des forces autour de l'axe passant par A :

M P/Az + M T/Az + M A/Az = +  AG * sin20° * P - AB * Tf = 0

soit Tf = 0.3 * sin20° * 20 / 0.5 = 4.1 N

retour sur (R1) : Ay = 20 * sin20° - Tf = 20 * sin20° - 4.1 = 2.74 N

Donc Tf = 4.1 N et A = √(2.74² + 18.79²) = 18.99 N

Utilisez les notations de votre cours et vérifiez mes calculs !!

remarque :

pour moi M P/Az signifie Moment de l'action P par rapport à l'axe Az