bonjour je bloque sur un exercice pouvez vous m'aider svp merci d'avance ​

Réponse :

bonsoir

( 3 x + 2 ) ( - x + 1 )  ≤ 0

3 x + 2 s'annule en  - 2/3

- x + 1 s'annule en   1

x          - ∞           - 2/3         1           + ∞

3 x + 2           -         0    +         +

- x +1              +              +     0    -

produit           -       0     +     0   -

] - ∞ ; - 2/3 ]  ∪ [ 1 : + ∞ [

( 2 x + 1 ) ( x - 5 ) - ( 3 - 5 x ) ( x - 5 )  < 0

( x - 5 ) ( 2 x + 1 - 3 + 5 x ) < 0

( x - 5 ) ( 7 x - 2 )  < 0

s'annule en  5 et  2 /7

x                - ∞             2/7               5                + ∞

x - 5                    -                 -           0       +

7 x - 2                 -         0      +                   +

produit                +       0       -           0       +

] 2/7 ; 5 [

- 2 x + 5 /  3 x +8  ≥  0

-s'annule en   5/2 et - 8 /3 VI

x             - ∞          -  8/3             5/2           + ∞

- 2 x + 5          +                 +           0     -

3 x +8              -       ║ 0     +                  +

quotient          -       ║ 0      +           0     -

] - 8/3 ;  + 5/2 ]

[4 x - 1  + 3 ( 7 - 2 x ) ] /  7 - 2 x  < 0

( 4 x - 1 + 21 - 6 x ) / ( 7 - 2 x )  < 0

( - 2 x + 20 ) / ( 7 - 2 x )  <  0

s'annule en  10 et  7/2  = VI

x              - ∞             7/2                 10               + ∞

- 2 x + 20         +                 +           0        -

7 - 2 x               +       ║0     -                      -

quotient           +       ║ 0      -          0        +

]  7/2 ; 10 [