DEVOIR MAISON SUR LA TRIGONOMETRIE 3E !!! SVP AIDEZ MOI CEST POUR DEMAIN !!!!

Exercice 1 : 

Pour pouvoir utiliser la trigonométrie sur un triangle, il faut que ce triangle soit rectangle.

- Pour ABC :

Nous savons que ABC + BCA + CAB = 180°
BCA = 180° - ( ABC + CAB )

CAB = 58° et ABC = 32°

BCA = 180° - ( 32° + 58° )
        = 180° - 90°
BCA = 90°

Donc ABC est rectangle.

- Pour DEF :

DF² + DE² = 2,8² + 4,4² 
DF² + DE² = 27,2

EF² = 5,2 
EF² = 27,04

27,2 ≠ 27,04

Donc DEF n'est pas rectangle.

- Pour GHJ :

Le milieu de l’hypoténuse GH est le centre d'un cercle passant par le point J.

GHJ est donc rectangle en J.

C'est donc Lucie qui a raison.

Exercice 2 :

tan(BGH) = BH/BG
tan(BGH) = BH/45

BGH = 31° 

Nous avons : tan(31) ≈ 0,60

Donc : BH/45 ≈ 0,6
BH ≈ 0,6 * 45
BH ≈ 27

Soit h la hauteur de la tour :
h ≈ BH + 1,5
   ≈ 27 + 1,5 
h ≈ 28,5 m
h ≈ 2850 cm

Exercice 3 : 

1) Dans TSC :

cos(STC) = 35/40
cos(STC) = 0,875

cos⁻¹ (0,875) ≈ 29°

STC ≈ 29°

2) Soit STC = 14,5°

cos(STC) = SC/40
cos(14,5) ≈ 0,96

SC/40 ≈ 0,96 
SC ≈ 0,96 * 40
SC ≈ 38,4

Or, 38,4 ≠ 17,5 
Donc, l'affirmation de Tania est fausse.