Nina et Claire ont chacune un programme de calcul. Programme de Nina Programme de Claire • Choisir un nombre de départ • Choisir un nombre de départ • Multiplie
Mathématiques
noemiecheikh08
Question
Nina et Claire ont chacune un programme de calcul.
Programme de Nina
Programme de Claire
• Choisir un nombre de départ
• Choisir un nombre de départ
• Multiplier par 2
Multiplier par - 4
• Soustraire 1
• Ajouter 2
Multiplier le résultat par -6
• Multiplier par 3
1) Montrer que si les deux filles choisissent 1 comme nombre de départ, Nina et Claire
obtiennent -6.
2) Nina dit à Claire : « Si on choisit le même nombre de départ, nous obtiendrons le même
résultat.»
Prouver qu'elle a raison.
Programme de Nina
Programme de Claire
• Choisir un nombre de départ
• Choisir un nombre de départ
• Multiplier par 2
Multiplier par - 4
• Soustraire 1
• Ajouter 2
Multiplier le résultat par -6
• Multiplier par 3
1) Montrer que si les deux filles choisissent 1 comme nombre de départ, Nina et Claire
obtiennent -6.
2) Nina dit à Claire : « Si on choisit le même nombre de départ, nous obtiendrons le même
résultat.»
Prouver qu'elle a raison.
1 Réponse
-
1. Réponse jeandu33
2) Soit n le nombre de départ des deux filles,
le programme de Nina est :
6(2n-1)
=6x2n-6x1
=12n-6
Le programme de Claire est :
3(-4n+2)
=3(4n-2)
=3x4n+3x(-2)
=12n-6
On remarque que 6(2n-1) = 3(-4n+2)
Elle a donc raison
CQFD
PS: pour la première question il suffit de tester le programme avec 1 comme nombre de départ