bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice... svp ​

Réponse:

Bonjour

Explications étape par étape:

1. justification

l'image de 5 est -1

l'image de 15 est -9

l'image de 25 est -17

tous les points possède au moins une image il s'agit donc d'une fonction affine

2. expression algébrique de f

[f(x) = ax + b

a est le coefficient directeur

b l'ordonnée à l'origine

f(5) = - 1

Donc la fonction passe par le point A( 5;-1)

[tex]f(15) = - 9[/tex]

Donc la fonction passe par le point B ( 15;-9)

calculons le coefficient directeur

a= (Yb-Ya) / ( Xb-Xa)

a= (-9+1) / ( 15 -5)

= -8/10

= -4/5

[tex]f(x) = - \frac{4}{5} x + b \\ [/tex]

la fonction f passe par A ( 5;-1)

Donc

[tex]f(xa) = - \frac{4}{5} xa + b \\ b = f(xa) + \frac{4}{5} xa[/tex]

b =

[tex] - 1 + \frac{4}{5} \times 5[/tex]

= -1+4 = -3

d'où

[tex]f(x) = - \frac{4}{5} x - 3[/tex]

Passer une bonne journée.