Bonjour tout le monde, j'ai 2 exo à faire en maths que je n'arrive pas à faire. Si qqn peut les faire, ce serait le top. Merci d'avance. Exo 1 : Soit une foncti
Question
Exo 1 : Soit une fonction r définie par r(x) = racine carré de x2 + 1.
Q1 : Expliquer pourquoi cette fonction peut être définie pour tout nombre réel x. Q2. Avec la calculatrice, dresser le tableau de valeurs der sur [-10; 10) avec un pas de 1.
Exo 2 : on considère la fonction g définie par g (x) = racine carré de 6x +12 et dont l'ensemble de définitions est le plus grand possible.
Q1 : Qu'est-ce qui pourrait éventuellement poser problème dans le calcul d'une image par cette fonction ?
Q2 : en déduire l'ensemble de définition de g.
Merci beaucoup.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = √(1 + x²)
Domaine de définition = IR
car 1+x² ne peut pas être négatif !
■ g(x) = √(6x+12)
on doit avoir 6x + 12 ≥ 0 donc x + 2 ≥ 0 d' où x ≥ - 2
Domaine de définition de g = [ - 2 ; + ∞ [ .
■ tableau :
x --> -10 -6 -2 0 2 4 6 8 10
f(x) --> 10,05 6,08 2,24 1 2,24 4,1 6,08 8,06 10,05
g(x) --> XXXXXXXXX 0 3,46 4,9 6 6,93 7,746 8,5 .
■ on observe 2 points d' intersection :
J ( -1,47 ; 1,78 ) et K ( 7,47 ; 7,54 ) environ .
calcul : 1 + x² = 6x + 12 donne x² - 6x - 11 = 0
discrim Δ = 80 = (4√5)²
d' où xJ = 3 - 2√5 ≈ -1,47 et xK = 3 + 2√5 ≈ 7,47 .