DM de MATHS a faire pour demain , sur le Théorème de Pythagore : ( tous les exercices doivent être rédiger avec on sais que ou d'une part ,d'autre part ) Exer

Exercice 1
On sait que CAB est un triangle rectangle en C, d'une part CB = 5 cm et d'autre part CA = 4,2 cm
D'après le théorème de Pythagore, le carré de l'hypoténuse est égal aux carrés des 2 autres côtés.
AB² = CB² + CA²
AB² = 5² + 4,2 ²
AB² = √25 + √17,64
√AB² = √42,64
AB = 6,5 cm

Exercice 2
On sait LMN est un triangle rectangle en L. On sait que LM = 6,8 cm et d'autre part MN = 6,89 cm
D'après le théorème de Pythagore, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
LN² = LM² + MN²
LN² = 6,8 ² + 6,89²
LN ² = √46,24 + 47,47
LN² = √ 93,71
LN = 9,6 cm

Exercice 3
Pour justifier qu'un triangle est rectangle, on utilise le théorème de Pythagore.
On sait que DEF est un triangle rectangle. On sait que DE = 15,3 cm et d'autre part DF = 10,7 cm, EF = 18,2 cm.
L'hypoténuse est donc EF (le plus grand côté d'un triangle).
EF² = DE² + DF²
18,2 ² = 15,3² + 10,7²
√331,24 = √ 234,09 + √114,49
√331,24 = √348,58
L'égalité ne se vérifie pas, donc DEF n'est pas un triangle rectangle.

Exercice 4.
On sait que ABC est un triangle, tel que AB = 4,5 cm, AC = 2,7 cm et BC = 3,6 cm.
Pour justifier que ABC est un triangle rectangle, on vérifie que le carré de le l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Dans ce triangle, l'hypoténuse est AB.
AB² = AC² + BC²
4,5 ² = 2,7² + 3,6²
√20,25 = √7,29 + √12,96
√20,25 = √20,25
Le triangle ABC est bien rectangle.