2. L'affirmation «Si un nombre est un multiple de 60, alors il est aussi un multiple de 6 et de 15 >> est-elle toujours vraie ? Justifier la réponse. Merci de v

Réponse :

Explications étape par étape :

x multiple de 60 alors x= k X 60

                                     x= kX3X2X5X2

                                     x = 6K X 10

                                      x=6 X k' avec k'= 10k donc k' entier

Donc x est un multiple de 6  

                                     x= kX3X2X5X2

                                     x = 15K X 4

                                      x=15 X k'' avec k''= 4k donc k'' entier

Donc x est un multiple de 15  

Conclusion : L'affirmation «Si un nombre est un multiple de 60, alors il est aussi un multiple de 6 et de 15 >> est toujours vraie .