Bonjour, pourriez vous m’aider à résoudre cet exercice ? Je suis niveau 0 en maths vraiment.. merci !!

Réponse :

1)  x ∈ [0 ; 8]

2) MB = 8 - 2 x

3) A1(x) = π (2 x)²/8 = π x²/2

   A2(x) = π (8 - 2 x)²/8 = π(64 - 32 x + 4 x²)/8 = 8π - 4π x + π x²/2

4) démontrer que f(x) = π(x² - 4 x + 8)

   f(x) = A1(x) + A2(x)

         = π x²/2  + 8π - 4π x + π x²/2

         = π x² - 4π x + 8π

         = π(x² - 4 x + 8)

5) l'aire de la partie hachurée peut-elle égale à l'aire de la figure totale

     (demi-cercle  diamètre (AB))

     f(x) = π(AB)²/8 = π *8²/8 = 8π

⇔  π(x² - 4 x + 8) = 8π   ⇔  x² - 4 x + 8 = 8   ⇔   x² - 4 x = 0

⇔  x = 0  ou x = 4

Explications étape par étape :