Bonsoir ,Dans un repère quelconque du plan, les points A(1;4) et B(-1;-2) sont alignnés avec soit C(0;1) soit E(3;10) O(0;0) ou D(-2;-5) j'ai besoin de savoir l

Réponse :

vec(AB) = (- 1 - 1 ; - 2 - 4) = (- 2 ; - 6)

vec(AC) = (0 - 1 ; 1 - 4) = (- 1 ; - 3)

det(vec(AB) ; vec(AC)) = x y' - x' y = - 2 * (- 3) - (- 1)*(- 6)  = 6 - 6 = 0

donc les vecteurs AB et AC sont colinéaires  on en déduit que les points A, B et C sont alignés

vec(EA) = (1-3 ; 4-10) = (- 2 ; - 6)

det(vec(AB) ; vec(EA)) = - 2*(-6) - (- 2)*(- 6) = 12 - 12 = 0

donc les vecteurs AB et EA sont colinéaires  donc les points A, B et E

sont alignés

vec(AD) = (- 3 ; - 9)

det(vec(AB) ; vec(AD)) = - 2 * (- 9) - (- 3)*(-6) = 18 - 18 = 0

Les vecteurs AB et AD sont colinéaires  donc les points A, B et D sont alignées

donc  les points A et B  sont alignés avec C , E  et D

Explications étape par étape :