Bonjour pourriez-vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance. Question : j’ai passé mes vacances d’été dans un département dans le numéro comporte de chiffres.
Mathématiques
taniadu11
Question
Bonjour pourriez-vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance.
Question : j’ai passé mes vacances d’été dans un département dans le numéro comporte de chiffres. La somme de ces deux chiffres est égal à la différence entre 94(numéro du Val-de-Marne) et le numéro de ce département.
Dans quel département ai-je passer mes vacances d’été?
Question : j’ai passé mes vacances d’été dans un département dans le numéro comporte de chiffres. La somme de ces deux chiffres est égal à la différence entre 94(numéro du Val-de-Marne) et le numéro de ce département.
Dans quel département ai-je passer mes vacances d’été?
2 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
soit
ab le numéro du département
a chiffre des dizaines
b chiffre des unités
1)
par exemple
32=(3*10)+2
donc
ab=10a+b
2)
94-ab=a+b
94-(10a+b)=a+b
94-10a-b=a+b
94=10a+a+b+b
94=11a+2b
3)
b chiffre des unités
b<10
2b<20
11a> 94-20
11a>74
4)
numéro à 2 chiffres
ab<100
5)
11a =77
a=7
11a+2b=94
77+2b=94
2b=94-77
2b=17
impossible
11a=88
a=8
11a+2b=94
88+2b=94
2b=94-88
2b=6
b=3
numéro département 83
11a=99
a=9
11a+2b=94
99+2b=94
impossible
donc vous ^tes allé en vacances dans le 83
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2. Réponse kixii
Le numéro de département peut s’écrire
10x (x nombre de dizaines) + y (nombre d’unités) x est compris entre 1 et 9 et y entre 0 et 9
x + y = 94 - (10x + y)
x + y = 94 - 10x -y
11x + 2y = 94
y = (94 - 11x)/2
y ne doit pas être décimal donc (93 - 11x) doit être pair donc x est pair
y < 9
(94 - 11x)/2< 9
94 - 11x < 18
- 11x < - 76
x > 6,9
x est pair, inférieur à 9 et supérieur à 6,7
x = 8
y = (94 - 88)/2 = 3
Le numéro du département est 83
(94 -83 = 11 et 8+3 =11)