Bonjour, je bloque sur ce dm de maths j'ai seulement réussi l' exercice 4 pouvez-vous m'aider s'il-vous-plaît ?​

Réponse :

2) On sait que (HJ)//(EF)

                       E appartient à HI

                        F appartient à IJ

On a un angle HIJ commun                          

les angles IEF et IHJ sont égaux

et les angles IFE et IJH le sont aussi

Donc les triangles sont semblalbles.

Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés opposés aux angles égaux sont proportionnelles.

D'où IF/IJ= IE/IH=EF/HJ

IF = IE/IH*IJ= 9/12*9= 6.75cm

EF =IE/IH*HJ =9/12*15 = 11.25

On a le plus long côté du triangle IEF qui est EF

D'après la réciproque du théorème de Pythagore on suppose que :

EF²=IE²+IF²

11.25²= 6.75²+ 9²

EF = √ (6.75²+ 9²)

EF= 11.25

Donc, en effet, le traingle est rectangle en I;