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Question

Exercice n°1: (20 points) B 1.8 mètres с On a un trapèze ABCD. On le décompose en deux sous figures, afin de calculer son périmètre plus facilement. 1) Quelle est la nature du quadrilatère ABCE ? Justifier 1.2 mètres 2) Déterminer, en justifiant, les longueurs CE et DE IE D 3) Calculer la longueur CD. 4) Calculer le périmètre du trapèze ABCD. 2.7 mètres

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Exercice n°1: (20 points) B 1.8 mètres с On a un trapèze ABCD. On le décompose en deux sous figures, afin de calculer son périmètre plus facilement. 1) Quelle e

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1 Réponse

  • 1) Quelle est la nature du quadrilatère ABCE ? Justifier

    rectangle puisque 4 angles droits

    2) Déterminer, en justifiant, les longueurs CE

    CE = BA = 1,2 m

    puisque côtés opposés égaux dans un rectangle

    et DE

    AE + ED = AD

    soit

    BC + ED = AD

    soit

    1,8 + ED = 2,7

    donc ED = DE = 2,7 - 1,8 = 0,9

    D 3) Calculer la longueur CD.

    CD est l'hypoténuse du triangle CDE rectangle en E

    soit CD² = CE² + ED²

    donc CD = 1,5 (calculé en commentaires)

    4) Calculer le périmètre du trapèze ABCD.

    = AB + BC + CD + DA

    = 1,2 + 1,8 + 1,5 + 2,7

    = 7,2

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