Bonjour Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice, merci d'avance. Sur un parking, il y a des motos et des voitures. On compte 23 véhicules et 76

Bonjour,

Combien y-a-t-il de voitures? et de motos?

Pour cela, on pose un système avec x, le nombre de voitures et y, le nombre de motos.

{ x + y = 23

{ 4x + 2y = 76

(Étant donné que le nombre de voitures additionné au nombre de motos est égal à 23 et que le nombre de voitures multiplié par 4 soit le nombre de roues additionné au nombre de motos multiplié par 2 soit également le nombre de roues est égal à 76)

>> On isole une deux deux lettres dans la première équation:

L1 : x + y = 23

x = 23 - y

>> On remplace cette lettre dans la deuxième équation par l'expression qui lui correspond (celle qu'on vient d'obtenir):

L2 : 4x + 2y = 76

4(23 - y) + 2y = 76

92 - 4y + 2y = 76

-2y + 92 = 76

-2y + 92 - 92 = 76 - 92

-2y = -16

2y = 16

y = 16/2

y = 8

>> Retour dans la première équation pour laquelle on a obtenu la valeur de y.

L1 : x = 23 - y

x = 23 - 8

x = 15

Il y a donc 8 motos et 15 voitures.

Vérifions:

15 + 8 = 23 véhicules ✅

15*4 + 8*2 = 60 + 16 = 76 roues ✅

* = multiplication

Bonne journée.