Bonsoir J'ai besoin d'aide svp

1) programme 1 pour 4

•4
•4-1 = 3
• 3² = 9
• 9-1 = 8

Programme 2 pour 4 :

•4
•4-2 = 2
• 2×4 = 8

Programme 1 pour -5

•-5
• -5-1 = -6
• (-6)² = 36
• 36-1 = 35

Programme 2 pour -5 :

•-5
• -5-2 = -7
• (-7)×(-5) = 35

Conjecture : on remarque que lorsqu’on choisit le même nombre pour les 2 programmes on tombe sur le même résultat ainsi on peut penser que le programme 1 est équivalent au programme 2.

2) programme 1 si on choisit n :

(n-1)²-1

Programme 2 si on choisit n :

(n-2)n

3) démontrons que les programmes sont équivalents :

Je développe : (n-1)²-1 [programme 1]

n² - 2n + 1 -1
n² - 2n

Je développe n(n-2)

n² - 2n

On remarque que l’on tombe sur la même expression lorsqu’on on choisit n comme nombre de départ alors les 2 programmes sont bien équivalents.