Un commerçant proposé à ses clients des paniers de fruits exotiques. Il a acheté sur le marché des bananes, des grenades et des kakis. Il souhaite utiliser tous
Mathématiques
ruby45
Question
Un commerçant proposé à ses clients des paniers de fruits exotiques. Il a acheté sur le marché des bananes, des grenades et des kakis. Il souhaite
utiliser tous ses produits de façon à réaliser le maximum de paniers identiques possible avec les accessoires.
Voici des extraits de son carnet de notes
1) 270 bananes pour 234€
162 grenades pour 141€
216 kakis pour 210€
2) coût du panier = 1,20€
Coût des accessoires de présentation = 0,35€ par panier
Main d'œuvre = 5€ pour 3 paniers
Aidez ce commerçant à déterminer le nombre de fruits à disposer dans chaque panier, ainsi que son prix de vente minimal, sachant que, pour que la vente soit rentable, les coûts de fabrication ( main d'œuvre et achat des produits) ne doivent pas représenter plus de la moitié du prix de vente.
J'ai trouver 54 PGCD et en tout le résultat final pour les 54 paniers j'ai trouvé 993.6 euros et 18.41 euros pour le prix d'un panier. Ai-je bon ?
utiliser tous ses produits de façon à réaliser le maximum de paniers identiques possible avec les accessoires.
Voici des extraits de son carnet de notes
1) 270 bananes pour 234€
162 grenades pour 141€
216 kakis pour 210€
2) coût du panier = 1,20€
Coût des accessoires de présentation = 0,35€ par panier
Main d'œuvre = 5€ pour 3 paniers
Aidez ce commerçant à déterminer le nombre de fruits à disposer dans chaque panier, ainsi que son prix de vente minimal, sachant que, pour que la vente soit rentable, les coûts de fabrication ( main d'œuvre et achat des produits) ne doivent pas représenter plus de la moitié du prix de vente.
J'ai trouver 54 PGCD et en tout le résultat final pour les 54 paniers j'ai trouvé 993.6 euros et 18.41 euros pour le prix d'un panier. Ai-je bon ?
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
PGCD (162 ; 216)
Méthode d'Euclide :
216 : 162 = 1 x 162 + 54
Le PGCD est : 54
Le commerçant pourra faire 54 paniers
270 : 54 = 54 paniers de 5 bananes
162 : 3 = 54 paniers de 3 grenades
216 : 54 = 54 paniers de 4 kakis
Chaque panier sera donc composé de :- 5 bananes- 3 grenades- 4 kakis
234 : 270 ≈ 0,87 € la mini banane
141 : 162 ≈ 0,87 € la grenade
210 : 216 ≈ 0,97 € le kaki
0,87 x 5 = 4,35 € les mini bananes par panier
0,87 x 3 = 2.,61€ les grenades par panier
0,97 x 4 = 3,88 € les kakis par panier
5 : 3 ≈ 1,7€ de main d'oeuvre par panier
4,35 + 2,61 + 3,88 + 1,20 + 0,35 + 1.7 = 14,09 € par panier
Chaque panier coûtera au commerçant : 14,09 €
14,09/2 = 7,045 €et14,09 + 7,045 = 21,135 €
Pour que la vente soit rentable le commerçant devra vendre son panier : 21 €