bonjour est-ce que vous pouvez m'aider à cet exercice s'il vous plaît​

Réponse :

Bonjour,

1.a)  [tex]\texttt{ > > > caclul(1, 2)}[/tex]

[tex]\texttt{4.0}[/tex]

Justification:

Pour A = 1 et B = 2

C = (A + B)²  = (1 + 2)² = 3² = 9

D = (A – B)² = (1 – 2)² = (-1)² = 1

E = C – D = 9 – 1 = 8

F = E/(A × B) = 8/(1 × 2) = 8/2 = 4  

1.b)  [tex]\texttt{ > > > caclul(5, 7)}[/tex]

[tex]\texttt{4.0}[/tex]

Justification:

Pour A = 5 et B = 7

C = (A + B)²  = (5 + 7)² = 12² = 144

D = (A – B)² = (5 – 7)² = (-2)² = 4

E = C – D = 144 – 4 = 140

F = E/(A × B) = 140/(5 × 7) = 140/35 = 4

2) On remarque que pour tout réel A et B choisis, le programme renvoie toujours le nombre 4 comme sortie.

3) Dans le cas général:

C = (A + B)²  = A² + 2AB + B²

D = (A – B)² = A² – 2AB + B²

E = C – D

= A² + 2AB + B² – (A² – 2AB + B²)

= A² + 2AB + B² – A² + 2AB – B²

= 4AB

F = E/(A × B)

= (4AB)/(AB)

= 4 d'où la conjecture.